2024, Année tétraédrique ?

2024 est une année tétraédrique ! Oh ! Oh !
Eh oui ! Tu savais 2024 bissextile parce qu’il y a des jeux olympiques.
J’aurais pu dire que c’est une année froide : on s’habille deux fois plus parce qu’elle est bitextile ; et d’autres jeux de mots sont possibles…
Donc année tétraédrique !
Le tétraèdre ? Non ? Vraiment pas ? Même en salade ?
Moi non plus ! Jusqu’à ce que je regarde cette vidéo sur la chaîne YouTube de Mickael Launay. Il y a même une photo.
Et je partage parce que c’est ainsi que je trouve les maths jubilatoires, quand elles débillent (Ce ne sont pas des boules, tu vas voir !) dans le concret.
Alors, voilà ! Un tétraèdre est un polyèdre à 4 (tétra) faces triangulaires, 6 arêtes et 4 sommets. La pyramide de Khéops illustre très bien l’objet : Ça va mieux ?
Or, 4 500 ans plus tard, nous sommes en 2024. Et 2024 est le 22ᵉ nombre tétraédrique.
Le 2ᵉ nombre tétraédrique est 4 : Prends 4 billes. 3 en triangle et une par-dessus, cela fait 4. Mais elles se mettent à rouler. Alors, tu prends de la colle et tu recommences : Voici une toute petite pyramide, parce que c’est le 2ᵉ nombre tétraédrique ; elle a deux étages (le 1ᵉʳ, avec une seule bille, n’est pas très pédagogique).

Pour le 22ᵉ, il faut 22 étages. Une bille pour la pointe. 3 en dessous, 10 encore en dessous, etc. Et l’addition du nombre de billes des 22 niveaux donne donc 2 024. Joli, non ?

La dernière année tétraédrique était 1771. La prochaine te demandera un peu de patience et un grand allongement de ton espérance de vie (ce que je considère navrant si cela devient possible un jour, mais ce n’est pas le sujet) pour atteindre l’an 2300.

Alors, préparons seulement l’année prochaine. Elle sera carrée. Prends 2 025 billes : tu peux les disposer dans un carré de 45 billes de côté.

Car, 45 x 45 = 2 025.
Cela ne sert à rien ? Pour construire la pyramide du Louvre, Pei, l’architecte, a eu besoin de ces mathématiques-là et de quelques autres parce que les 603 losanges qui composent les faces de son tétraèdre ont posé d’autres jolis problèmes.
Bonne année tétraédrique ! Et jubile, grâce aux maths ! Si c’est la première fois, n’hésite pas à réessayer.